Puisque l’essentiel des mathématiques doit conduire à la résolution de problèmes, notre enseignement s’élabore au départ de situations problématiques nées le plus souvent possible de la vie de l’enfant et de la classe et qui mobilisent la réflexion, la curiosité, les savoirs et les savoir-faire.
La résolution d’un problème ne se suffit pas de la somme de techniques spécifiques mais implique la coordination et l’intégration de compétences issues des quatre domaines : nombres et opérations, géométrie, grandeurs, traitement de données.
Les élèves manipulent et réfléchissent sur leurs actions comme sur le résultat de celles-ci. L’enseignant guide, ajuste, renforce les apprentissages et leur verbalisation.
L’observation et la réflexion permettent la construction d’outils de référence qui structurent les apprentissages.
L’entraînement aux différentes techniques visant à installer des automatismes ne peut venir qu’après une bonne compréhension. Le retour à une manipulation doit rester possible.
La recherche mathématique
Pratique inspirée par la Création mathématique du mouvement Freinet
En cours de développement dans les classes volontaires
Objectif 2 du contrat d’objectifs
L’enjeu est de mettre en œuvre des pratiques d’enseignement qui transforment des propositions d’enfants en savoirs mathématiques dans un milieu coopératif, aidant et contraignant à la fois.
Une recherche peut naître d’une création mathématique (*), d’une observation de l’environnement, d’un vécu rapporté en classe, d’un entretien du matin, d’un questionnement d’élève ou de l’enseignant/e.
Une recherche mathématique, qu’elle soit collective ou individuelle, commence par la construction d’un problème à partir de la situation de départ. L’enseignant/e guide ou choisit la problématisation en fonction de sa connaissance des difficultés récurrentes chez ses élèves ou des points du programme à travailler. Une fois le problème posé, les élèves, seuls ou collectivement, entament la recherche en mobilisant des techniques et du matériel déjà maîtrisés ou en en expérimentant de nouveaux. L’enseignant/e encadre les recherches. Ensuite vient le temps de la présentation et de la confrontation des recherches et de la construction d’une réponse commune, c’est-à-dire d’un savoir partagé (une technique opératoire, une loi mathématique…). Ce savoir partagé peut prendre la forme d’une synthèse, il doit à présent être fixé à l’aide d’exercices d’entraînement et de rappel. Le nouvel apprentissage peut aussi parfois correspondre à une nouvelle question et donc un nouveau problème ; ce qui inscrit alors l’apprentissage comme toujours perfectible.
(*) La création mathématique est une technique d’apprentissage, issue de la pédagogie Freinet, basée sur des productions mathématiques libres d’enfants à base de traits, de points, de chiffres et de signes.
Zoom sur la bonne idée mathématique en première, deuxième, troisième maternelles :
Pratique directement inspirée par le mouvement Freinet : http://ekladata.com/ageem7602.eklablog.com/perso/journees-academiques/JACA-2013/CR-JACA-atelier-mathematique.pdf)
Principes :
- Participation aux activités en toute liberté
- Regard positif sur les productions
- Passer de l’action à la réflexion
- Acquérir un vocabulaire mathématique
- Construire des représentations mentales
Démarches :
- Mettre à disposition des enfants un matériel mathématisable
- Donner une consigne : « trouvez une bonne idée et présentez-la »
- Participation libre lors des périodes en ateliers
- Accompagner individuellement chaque enfant lorsqu’il a terminé sa construction, faire verbaliser ou verbaliser pour lui ce qu’il a fait et l’écrire sur sa feuille.
- Présentation au groupe = temps du vocabulaire mathématique et de l’accès à la conceptualisation. C’est un moment qui permet de valoriser le travail de l’élève mais aussi de mobiliser le collectif pour chercher ensemble des ébauches de solutions à un problème que l’on rencontre. Toute présentation fait l’objet d’une critique constructive, certaines peuvent devenir le point de départ d’une autre bonne idée, d’un atelier, d’un projet…
Apprentissages mathématiques : l’atelier de la bonne idée permet
- de manipuler des objets variés
- de repérer des propriétés simples (petit/grand, lourd/léger…)
- de comparer et classer selon la forme, la taille, la masse, la contenance
- découvrir et comprendre les fonctions du nombre
- situer des objets ou des personnes les uns par rapport aux autres ou par rapport à d’autres repères
- se repérer dans l’espace d’une feuille.
La bonne idée est donc une approche qui permet aux élèves d’accéder directement à la manipulation de concepts mathématiques et de leur donner sens.